Κυότο 1922

Μια παλιά μετάφραση μου για το περιοδικό Ουτοπία. Σημειώσεις από μια ομιλία του Einstein στο Κυότο το 1922, στην οποία περιέγραψε το πως συνέλαβε και ανάπτυξε τη θεωρία της Σχετικότητας.

Είναι πολύ ενδιαφέρον το σημείο που αναφέρεται στις ιδέες του Mach για τη αδράνεια.  Η αντίληψη του Mach είναι σχεδόν άγνωση στους περισσότερους. 

Einstein, Βαρυτικά κύματα 1916

Το 1916 ο Einstein παρουσιάζει την θεωρία του για τα βαρυτικά κύματα ("Näherungsweisse Integration der Feldgleichungen der Gravitation", Königlich Preußische Akademie der Wittenschaften (Berlin). Sitzungsberichte (1916)) (Προσεγγιστική Ολοκλήρωση των Εξισώσεων Πεδίου του Βαρυτικού Πεδίου).

Η εργασία του αυτή  πέρα από το γεγονός πως είναι πολύ σημαντική γιατί εισάγει για πρώτη φορά την ιδέα των βαρυτικών κυμάτων είναι ταυτόχρονα και πολύ διδακτική κατά τη γνώμη μου καθώς ο Einstein έχει κάνει λάθος στους υπολογισμούς του, ένα λάθος που θα το διορθώσει μετά από 2 χρόνια  στην εργασία του "Uber Gravitationswellen" (Περί βαρυτικών κυμάτων). Είναι νομίζω πολύ διδακτικό να δεί κανείς πως ο τεράστιος αυτός επιστήμονας προσπαθεί να εξηγησει τα περίεργα αποτελέσματα στα οποία κατέληξε και στη συνέχεια να διορθώσει το λάθος που έχει κάνει.

Όμως  νομίζω ότι είναι εξαιρετικά σημαντικό για να καταλάβουμε τον τρόπο σκέψης του είναι να μελετήσουμε το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγει:
"Παρόλα αυτά, λόγω της  κίνησης των ηλεκτρονίων στο εσωτερικό των ατόμων, τα άτομα θα πρέπει να ακτινοβολούν όχι μόνο ηλεκτρομαγνητική αλλά και βαρυτική ενέργεια, αν και
μόνο σε μικρές ποσότητες. Δεδομένου ότι αυτό μάλλον δεν είναι  αληθές στη φύση, φαίνεται ότι η κβαντική θεωρία θα πρέπει να τροποποιήσει όχι μόνο τη ηλεκτροδυναμική κατά
Maxwell, αλλά και τη νέα θεωρία της βαρύτητας".



(Το αρχείο είναι η μετάφραση στα ελληνικά της εργασίας του Einstein που είχα κάνει για τη σελίδα της ΕΕΦΕΕ).

Και μόνο η πρόβλεψη της ύπαρξης αυτών των κυμάτων αναγκάζει τον Einstein να προβλέψει την ανάγκη τροποποίησης της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, στην οποία είχε καταλήξει μόλις λίγους μήνες πριν, ώστε η διορθωμένη πια θεωρία της βαρύτητας να συμφωνεί με τη σταθερότητα των ατόμων.   Η παρατήρηση αυτή δεν επηρεάζεται από το λάθος στους υπολογισμούς καθώς στην διορθωμένη εργασία του δυο χρόνια αργότερα, καταλήγει στο συμπέρασμα πως ένα σύστημα που διατηρεί τη σφαιρική του συμμετρία δε ακτινοβολεί ενέργεια υπό μορφή βαρυτικών κυμάτων. Σήμερα γνωρίζουμε ότι τα νουκλεόνια στον πυρήνα ταλαντώνονται συνέχεια συνεπώς δεν υπάρχει απόλυτη σταθερή σφαιρική συμμετρία.

Στην εργασία αυτή ο Einstein προσπαθεί να δικαιολογήσει φυσικά την ύπαρξη κυματοειδών διαταραχών στις οποίες έχει καταλήξει και οι οποίες δεν μεταφέρουν καθόλου ενέργεια. Γράφει λοιπόν: "Υπάρχει ένας απλός τρόπος για να διευκρινιστεί το παράξενο αποτέλεσμα ότι υπάρχουν βαρυτικά κύματα (των τύπων a, b, c) τα οποία δεν μεταφέρουν καθόλου ενέργεια.
Ο λόγος είναι ότι δεν είναι ((πραγματικά)) κύματα, αλλά μάλλον ((φαινομενικά)) κύματα, τα οποία εμφανίζονται λόγω της επιλογής ενός συστήματος αναφοράς του οποίου η αρχή των αξόνων
υποκειται σε κυματοειδείς διαταραχές. ... Αν και είναι εποικοδομητικό για την μελέτη αυτή να μην περιορισθούμε σε ένα συγκεκριμένο σύστημα συντεταγμένων για την μελέτη της πρώτης προσέγγισης των εξισώσεων πεδίου,  το τελευταίο μας αποτέλεσμα δείχνει, ωστόσο, ότι ένα σύστημα συντεταγμένων που υπακούει στη συνθήκη √ (-g) = 1 έχει βαθύ φυσικό νόημα." Στην διορθωμένη εργασία του του 1918 ο Einstein καταλήγει ότι  ότι δεν χρειάζεται η συνθήκη για τις συντεταγμένες  √ (-g) = 1. Βλέπουμε λοιπόν ότι το λάθος του τον οδηγεί στην εξαγωγή μιας πρόβλεψης για κάποια "μη λογικά βαρυτικά" κύματα. Όμως προσπαθεί να βρεί μια φυσική εξήγηση, και ένα φυσικό μηχανισμό γι αυτές τις προβλέψεις του. Είναι γι αυτόν το βασικώτερο να καταλάβει τον μηχανισμό που περιγράφει η κάθε μια από τις εξισώσεις που εξάγει. Γιατί καλά είναι τα μαθηματικά αλλά στη φυσική περιγράφουν τον κόσμο γύρω μας. Τι λοιπόν περιγράφει η κάθε πρόβλεψη μας; 

Στη φυσική ξεκινάμε, υποτίθεται από τους νόμους του Newton. Πάνω σε αυτούς και στην Κινηματική χτίζουμε όλη την ανάπτυξη της Φυσικής στο Λύκειο.   Είναι όμως αυτοί πραγματικά οι νόμοι που διατύπωσε ο Newton; Έχουμε πραγματικά καταλάβει το μεγαλείο της σκέψης του; Μάλλον όχι. 

Στην πρώτη σελίδα της Principia Mathematica  ο Newton ξεκινά με ορισμούς. Ορίζει τα δυο βασικά γι αυτόν μεγέθη, που είναι η μάζα (matter) και την ορίζει ως το γινόμενο του όγκου και της πυκνότητας καθώς και την ορμή (motion) που την ορίζει ως γινόμενο της μάζας και της ταχύτητας. Είναι εντυπωσιακό ότι η ορμή που για μας διδάσκεται μετά τους νόμους του Newton, για τον ίδιο τον Newton ήταν ένα από τα κύρια μεγέθη. Και για να  μην μείνει καμία αμφιβολία, συνεχίζει:"Η κίνηση (motion) είναι το σύνολο των κινήσεων (motions) των μερών. Συνεπώς ένα σώμα που είναι διπλάσιο σε ποσόστητα αλλά κινείται με την ίδια ταχύτητα, θα έχει την διπλάσια κίνηση (motion) ". Συνεπώς το μέγεθος που ορίζει ο Newton είναι ξεκάθαρα η ορμή.   Στον τρίτο μάλιστα ορισμό ο Newton δίνει τον ορισμό της αδράνειας: Η αδράνεια είναι η ισχύς της αντίστασης λόγω της οποίας ένα σώμα όταν κείτεται παραμένει είτε ακίνητο είτε συνεχίζει να γινείται με σταθερή ταχύτητα.

Μετά την αδράνεια ο Newton ορίζει την δύναμη  ως "μια ασκούμενη δύναμη είναι η δράση που ασκείται σε ένα σώμα ώστε αυτό να αλλάξει την κατάσταση του που είναι είτε αυτή της ηρεμίας είτε της ευθύγραμμης κίνησης με σταθερή ταχύτητα".
Αφού λοιπόν συνεχίσει με 12 σελίδες ορισμούς ο Newton στη σελίδα 13 διατυπώνει τους περίφημους τρεις νόμους του. Ο Δεύτερος Νόμος του είναι πως η δύναμη είναι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής. Οχι το γινόμενο της μάζας επί την επιτάχυνση που συνηθίζουμε να παρουσιάζουμε (καθώς δεν έχουμε αναφερθεί ακόμα στην ορμή) αλλά ο ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ο σωστός νόμος του Newton καλύπτει και την περίπτωση της κίνησης μιας άμαξας μέσα στη βροχή (όπως τραγουδά το παλιό ρεμπέτικο), ο νόμος όπως εμείς τον διδάσκουμε όχι γιατί η σχέση που δίνουμε στα παιδιά είναι σωστή για σταθερή μάζα ενώ σε αυτή την περίπτωση η μάζα της άμαξας μεγαλώνει καθώς συσσωρεύεται νερό μέσα σε αυτήν. 

Ο τρόπος με τον οποίο παρουσιάζονται οι νόμοι του Newton στους μαθητές είναι απόλυτα στηλιζαρισμένος, με αποτέλεσμα να μην έρχονται οι μαθητές σε επαφή με το μεγαλείο της σκέψης του. Η απουσία της αναφοράς της ορμής, που τώρα πια μέσα από το θεώρημα της Noether ξέρουμε ότι διατηρείται εξαιτίας της συμμετρίας του χώρου, μειώνει σημαντικά το μεγαλείο της σύλληψης αυτών των νόμων από τον Newton. 

Όμως με τον τρόπο που εξελίσσονται τα αναλυτικά προιγράμματα με την πάροδο των δεκαετιών είναι ξεκάθαρη η λογική να μην έρχονται οι μαθητές σε επαφή με την λογική της διατήρησης μεγεθών παρά μόνο μέσα από μια μεθοδολογία σε ασκήσεις.